Triangles

Hola a tots i totes.

Avui anem a parlar sobre els triangles. Què és un triangle? Quants tipus de triangles existeixen? Què elements tenen?

Tot això i més el respondrem en aquesta entrada.

L'arquitectura monumental a la III Dinastia i a la IV Dinastia d'Egipte és una prova notable que els egipcis d'aquell temps tenien coneixements relativament sofisticats de geometria, especialment a l'estudi dels triangles; malgrat que cap document matemàtic de l'Antic Imperi ha arribat a nosaltres.

A l'any 300 a.C. Euclides va fer referencia als triangles, la seua organització i a la propietat de la suma dels costats del triangle, en el seu llibre I Els elements.

Ara que coneixem un poquet de història sobre els triangles, anem a definir les seues característiques principals:
Un costat d'un triangle és menor que la suma dels altres dos costats i major que la seua diferencia.
La suma dels angles interiors d'un triangle és igual a 180º.
El valor d'un angle exterior és igual a la suma dels dos interiors no adjacents.
A més a més, podem classificar els triangles segon els seus costats i els seus angles.

- Segon els seus costats:

• Triangle equilàter: Tres costats iguals.
• Triangle isòsceles: Dos costats iguals i un diferent.
• Triangle escalé: Tres costats desiguals.

- Segon els seus angles:

• Triangle acutangle: Tres angles aguts.
• Triangle rectangle: un angle recte, un costat més llarg (hipotenusa) i dos costats més petits (catets).
• Triangle obtusangle: un angle obtús.

TEOREMA DE PITÀGORAS

A un triangle rectangle es compleix el següent teorema, que serveix per a calcular la mida dels costats, sempre que sapiem 2 d'ells.

Per tant, el teorema de Pitàgoras és el següent:

A un triangle rectangle podem donar noms al seus costats:

• a = Catet
• b = Catet
• c = Hipotenusa

L'angle recte sempre es troba entre els dos catets.

Podem veure un exemple per a entendre millor el teorema.

1. Els catets d'un triangle rectangle mesuren 3 m. i 4 m. respectivament. Quant mesura la hipotenusa?